【題目】我國古代的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：如圖，將1，2，…，9填入的方格內，使三行，三列和兩條對角線上的三個數(shù)字之和都等于15.一般地，將連續(xù)的正整數(shù)填入個方格中，使得每行，每列和兩條對角線上的數(shù)字之和都相等，這個正方形叫做階幻方.記階幻方的對角線上的數(shù)字之和為，如圖三階幻方的，那么的值為__________ .

【答案】369

【解析】

根據題意可知，幻方對角線上的數(shù)成等差數(shù)列，根據等差數(shù)列的性質可知對角上的兩個數(shù)相加正好等于，進而根據等差數(shù)列的求和公式求得答案.

根據題意可知，幻方對角線上的數(shù)成等差數(shù)列，
根據等差數(shù)列的性質可知對角上的兩個數(shù)相加正好等于，
根據等差數(shù)列的求和公式，，

故.

所以本題答案為369.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的左、右頂點分別為，，上頂點為B，右焦點為F，已知直線的傾斜角為120°，.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設P為橢圓C上不同于，的一點，O為坐標原點，線段的垂直平分線交于M點，過M且垂直于的直線交y軸于Q點，若，求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】幾位大學生響應國家的創(chuàng)業(yè)號召，開發(fā)了一款應用軟件.為激發(fā)大家學習數(shù)學的興趣，他們推出了“解數(shù)學題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學問題的答案：已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一項是20，接下來的兩項是20，21，再接下來的三項是20，21，22，依此類推.求滿足如下條件的最小整數(shù)N：N>100且該數(shù)列的前N項和為2的整數(shù)冪.那么該款軟件的激活碼是

A. 440B. 330

C. 220D. 110

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年央視大型文化節(jié)目《經典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮.某大學社團調查了該校文學院300名學生每天誦讀詩詞的時間(所有學生誦讀時間都在兩小時內)，并按時間(單位：分鐘)將學生分成六個組：，，，，，，經統(tǒng)計得到了如圖所

示的頻率分布直方圖

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值，并估計該校文學院的學生每天誦讀詩詞的時間的平均數(shù)；

(Ⅱ)若兩個同學誦讀詩詞的時間滿足，則這兩個同學組成一個“Team”，已知從每天誦讀時間小于20分鐘和大于或等于80分鐘的所有學生中用分層抽樣的方法抽取了5人，現(xiàn)從這5人中隨機選取2人，求選取的兩人能組成一個“Team”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（﹣2，1），B（2，4），點P是直線l：y＝x上的動點.

（1）若PA⊥PB，求點P的坐標；

（2）設過A的直線l1與過B的直線l2均平行于l，求l1與l2之間的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，真命題的序號有__________.（寫出所有真命題的序號）①若，則“”是“”成立的充分不必要條件；②命題“使得”的否定是 “均有”；③命題“若，則或”的否命題是“若，則”；④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】棱長為2的正方體在平面上的射影的面積最大值等于________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用三種不同的顏色填涂如圖3×3方格中的9個區(qū)域，要求每行、每列的三個區(qū)域都不同色，則不同的填涂方法種數(shù)共有（　�。�

A.48B.24C.12D.6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案