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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=2,c=5,cosB=
3
5

(1)求b的值;
(2)求sinC的值.
考點:正弦定理,余弦定理
專題:解三角形
分析:(1)由余弦定理代入數據計算可得;(2)由cosB=
3
5
可得sinB=
4
5
,由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
,代值計算即可.
解答: 解:(1)由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,
代入數據可得b2=4+25-2×2×5×
3
5
=17,
∴b=
17

(2)∵cosB=
3
5
,∴sinB=
1-cos2B
=
4
5

由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
,即
17
4
5
=
5
sinC

解得sinC=
4
17
17
點評:本題考查正余弦定理的簡單應用,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知拋物線C:x2=4y的焦點為F,直線x-2y+4=0與C交于A、B兩點,則sin∠AFB=( 。
A、
4
5
B、
3
5
C、
3
4
D、
5
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=A1B1=4,D、E分別為AA1與A1B1的中點.
(1)求異面直線C1D與BE的夾角;
(2)求四面體BDEC1體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知關于x的不等式
x+2
m
>1+
x-5
m2

(1)解這個不等式;
(2)當此不等式的解集為{x|x>5}時,求實數m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理)甲、乙兩人參加A,B,C三個科目的學業(yè)水平考試,他們考試成績合格的概率如下表.設每人每個科目考試相互獨立.
科目A 科目B 科目C
2
3
1
2
3
4
3
5
1
3
1
2
(1)求甲、乙兩人中恰好有1人科目B考試不合格的概率;
(2)求甲、乙兩人中至少有1人三個科目考試成績都合格的概率;
(3)設甲參加學業(yè)水平考試成績合格的科目數為X,求隨機變量X的分布列和數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若cos
A
2
=
2
5
5
,bc=5.
(Ⅰ)求△ABC的面積;
(Ⅱ)若a=2
5
,求b+c的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

求下列函數的值域,并求出最值.
(1)f(x)=2sin(x+
π
3
),x∈[
π
6
,
π
2
]
(2)f(x)=2cos2x+5sinx-4.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
x+1
,
(1)證明f(x)在區(qū)間[4,6]上是減函數;
(2)求f(x)在區(qū)間[4,6]上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2)是函數f(x)=x3-|x|圖象上的兩個不同點,且在A,B兩點處的切線互相平行,則
x2
x1
的取值范圍為
 

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