7.求:$\frac{{sin330°•tan(-\frac{13}{3}π)}}{{cos(-\frac{19}{6}π)•cos690°}}$的值.

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式分別化簡各因式即可;注意符號.

解答 解:原式=$\frac{sin(360°-30°)tan(-4π-\frac{π}{3})}{cos(-3π-\frac{π}{6})cos(4×180°-30°)}$
=$\frac{-sin30°(-tan\frac{π}{3})}{-cos\frac{π}{6}cos30°}$
=$\frac{\frac{1}{2}×\sqrt{3}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值;屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17..某班50名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測驗(yàn),成績的分組及各組的頻數(shù)如下:[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100),8.
(1)列出樣本的頻率分布表;
(2)畫出頻率分布直方圖.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.已知整數(shù)對的序列為(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,則第57個(gè)數(shù)對是( 。
A.(2,10)B.(10,2)C.(3,5)D.(5,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn),則下面結(jié)論正確的是( 。
A.$\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{FA}$B.$\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{AF}=0$C.$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}≠0$D.$\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{AD}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知cos(π+θ)=-$\frac{1}{2}$,則tan(θ-9π)的值$±\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.橢圓$\frac{{x}^{2}}{8}+{y}^{2}$=1的左、右焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓上,則|PF1|•|PF2|最大值為8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知圓方程為x2+y2-2ax-4ay+4a2+t=0(a≠0).
(1)若t=$\frac{1}{2}$a2,確定無論a為何值均與圓相切的直線的方程;
(2)若t=a2-4,確定無論a為何值被圓截得的弦長為1的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若在區(qū)間[-1,-1]上,不等式f(x)≥2x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.設(shè)f(x)=10x+lgx,則f′(1)等于( 。
A.10B.10ln10+$\frac{1}{ln10}$C.$\frac{10}{ln10}$+ln10D.11ln10

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