【題目】已知

（1）討論函數(shù)的單調性；

（2）若對任意，不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）求出函數(shù)的導數(shù)，通過討論的范圍，求出函數(shù)的單調區(qū)間即可；

（2）將不等式轉化為，令，可得，從而可以得到當函數(shù)在是減函數(shù)時一定成立，求得的范圍，再說明其他情況不成立，從而求得結果.

（1）因為，

所以，

當時, ，在上單調遞減;

當時,由，

解得在上單調遞減,

令，解得在上單調遞增;

當時,令 ，解得在上單調遞減,

令，解得在上單調遞增;

當時, 令 ，解得在上單調遞減,

令，解得在上單調遞增;

（2）由得，

令，且，

所以當函數(shù)在上是減函數(shù)時一定成立，

即在上恒成立，

因為，，所以在上恒成立，解得，

當時，令可得，

從而可得在上單調遞增，在上單調遞減，

所以，不等式不恒成立，不滿足條件，

當時，在上恒成立，此時，不合題意，

綜上所述，可得的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，．　

（1）證明：平面平面；

（2）若，為棱的中點，，，求二面角的余弦值．

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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)相鄰兩個最高點的距離等于．

（1）求的值；

（2）求出函數(shù)的對稱軸，對稱中心；

（3）把函數(shù)圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變），得到函數(shù)，再把函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)，不需要過程，直接寫出函數(shù)的函數(shù)關系式.

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【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

（1）求函數(shù)與的解析式，并求出，的定義域；

（2）設，試求函數(shù)的定義域，及最值．

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【題目】已知函數(shù)，其中數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列．

（1）若，，分別寫出數(shù)列和數(shù)列的通項公式；

（2）若是奇函數(shù)，且，求；

（3）若函數(shù)的圖像關于點對稱，且當時，函數(shù)取得最小值，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線：與直線：的距離為，橢圓：的離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）在（1）的條件下，拋物線：的焦點與點關于軸上某點對稱，且拋物線與橢圓在第四象限交于點，過點作拋物線的切線，求該切線方程并求該直線與兩坐標軸圍成的三角形面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論中:

①定義在R上的函數(shù)f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數(shù),在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數(shù),則函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù);②若f(2)=f(-2),則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);③函數(shù)y=x-0.5是(0,1)上的減函數(shù);④對應法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同;⑤若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.

寫出上述所有正確結論的序號:_____.

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