【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC ， AE⊥DC ， M ， N分別是AD ， BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，則下列說法正確的是(填序號)．

①不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥平面DEC；②不論D折至何位置，都有MN⊥AE；③不論D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MN∥AB；④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD.

【答案】①②④
【解析】將三角形ADE沿AE折起后幾何體如圖所示：

①因為M、N分別是AD、BE的中點，所以不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有 ， 所以①正確；

② ，所以②正確；

③ , 而 與 相交，所以 與 相交，所以③錯；

④當 時，因為 平面 ,所以存在某個位置，使 ，所以④正確；故答案為①②④．

根據(jù)題意結合已知條件利用中點的性質(zhì)結合線面平行的判定定理以及線面平行的性質(zhì)定理即可得到①②正確，再由線面垂直的判定定理以及線面垂直的性質(zhì)定理即可得出③錯④正確。

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A.9
B.10
C.12
D.13

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A.x﹣2y+3=0
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A.無極大值點，有四個極小值點
B.有三個極大值點，兩個極小值點
C.有兩個極大值點，兩個極小值點
D.有四個極大值點，無極小值點

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