2．某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93
①這種抽樣方法是一種分層抽樣；
②這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣；
③這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差；
④該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)，則以上說法一定正確的是③．

分析 若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，求出這五名男生成績的平均數(shù)、方差和這五名女生成績的平均數(shù)、方差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，所以①錯；
由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以②錯；
這五名男生成績的平均數(shù)，$\overline x$男=$\frac{1}{5}$（86+94+88+92+90）=90，
這五名女生成績的平均數(shù)$\overline x$女=$\frac{1}{5}$（88+93+93+88+93）=91，
故這五名男生成績的方差為$S_甲^2$=$\frac{1}{5}$（42+42+22+22+02）=8，
這五名女生成績的方差為$S_乙^2$=$\frac{1}{5}$（32+22+22+32+22）=6，
故③正確，④錯．
故答案為：③．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、平均數(shù)、方差的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知命題p：?n∈N，2n＜1000，則￢p（　�。�
A．?n∈N，2n≥1000B．?n∈N，2n＞1000C．?n∈N，2n≤1000D．?n∈N，2n＜1000

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11．已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga$\frac{2}{1-x}$．
（1）求f（x）的定義域D及其零點；
（2）設(shè)g（x）=mx2-2mx+3，當(dāng)a＞1時，若對任意x1∈（-∞，-1]，存在x2∈[3，4]，使得f（x1）≤g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，已知a2，$\frac{3^{2}}{4}$，c2成等差數(shù)列，則sinB的最大值為（　�。�
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