已知sinα+cosα=
2
3
，
π
2
＜α＜π，求sinα-cosα的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵sinα+cosα=
2
3
，
∴sin2α+cos2α+2sinαcosα=
2
9
，
可得2sinαcosα=-
7
9
．
∴（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=
23
9
．
∵
π
2
＜α＜π，
∴sinα＞0，cosα＜0．
∴sinα-cosα=
23
3
．
點(diǎn)評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的x=4，則運(yùn)行該程序后輸出的實(shí)數(shù)y等于（　　）
A、1B、2C、4D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

最近我校對高一學(xué)生進(jìn)行了體檢，為了了解甲乙兩班男生的身高狀況，隨機(jī)從甲乙兩班中各抽取10名男生的身高（單位cm），繪制身高的莖葉圖如圖：
（1）通過莖葉圖判斷哪個(gè)班男生的平均身高較高？
（2）計(jì)算甲班的樣本方差．
（3）現(xiàn)從乙班樣本身高不低于172cm的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+b與拋物線C：y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，OA⊥OB，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）且S△AOB=2
5
，
（1）求拋物線C的方程；
（2）如果圓（x-4）2+y2=r2與拋物線C有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，求半徑r的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+mx+1=0有兩個(gè)負(fù)根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=1，線段AB端點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），端點(diǎn)B在圓周上運(yùn)動(dòng)，求線段AB與圓相切時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子，有230粒落在陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為
 
（用小數(shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足|3
AM
-
AB
-
AC
|=0，則△ABM與△ABC面積之比等于（　　）
A、
3
4
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題是“若x2=1，則x≠1”
B、命題“x∈R，x2-x＞0”的否定是“x∈R，x2-x＜0”
C、命題“若函數(shù)f（x）=x2-ax+1有零點(diǎn)，則a≥2或a≤-2”的逆否命題為真命題
D、“x=-1”是“x2-x-2=0”的必要不充分條件

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