Question

2．曲線${y^2}=4\sqrt{2}x$上一點M到它的焦點F的距離為$4\sqrt{2}$，O為坐標(biāo)原點，則△MFO的面積為2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 求出拋物線的焦點坐標(biāo)，利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：${y^2}=4\sqrt{2}x$的焦點坐標(biāo)（$\sqrt{2}$，0），曲線${y^2}=4\sqrt{2}x$上一點M到它的焦點F的距離為$4\sqrt{2}$，則M的橫坐標(biāo)為：3$\sqrt{2}$，縱坐標(biāo)為：$±2\sqrt{6}$，
O為坐標(biāo)原點，則△MFO的面積為：$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×2\sqrt{6}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：$2\sqrt{3}$．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．