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設R為平面上以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點為頂點的三角形區(qū)域(包括三角形的內部及周界，如圖)，則當(x，y)在R上變動時，4x－3y的最大值和最小值分別為

[　　]

A．3.25，－4.5

B．14，－18

C．14，3.5

D．3.5，－18

答案：B
提示：

　　令λ＝4x－3y，當λ取某一實數值時，方程4x－3y=λ表示平面上的一條直線．如果λ變動，則得到一系列相互平行的直線，在其中每一條直線上，4x－3y的值都相同．

　　當直線經過C點時，4x－3y＝－18，該直線在x軸上的截距最小，即(4x－3y)min＝－18；當直線經過B點時，4x－3y＝14，該直線在x軸上的截距最大，即(4x－3y)max＝14


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A.3.25，－4.5                                                  B.14，－18

C.14，3.5                                                       D.3.5，－18

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