【題目】設(shè)函數(shù) ，若對任意的x∈R，f（x）＞x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（﹣2，e）
B.（﹣∞，e）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

【答案】A
【解析】解：設(shè) ，

依題意可知g（x）＞0恒成立，

⑴當(dāng)x＜0時， ，

∴a＞﹣2；

⑵當(dāng)x≥0時，f′（x）=ex﹣a，當(dāng)a∈（﹣2，1]時，f′（x）≥0，f（x）單調(diào)遞增，

所以f（x）min=f（0）=1＞0，滿足題意；

當(dāng)a＞1時，令f′（x）=0，得x=lna，

當(dāng)x∈[0，lna）時，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，

當(dāng)x∈（lna，+∞）時，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，

所以當(dāng)x=lna時，f（x）取得極小值，且為最小值f（lna）=a﹣alna，

根據(jù)題意，a﹣alna＞0，所以1﹣lna＞0，lna＜1，a＜e，

∴a∈（1，e）．

綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（﹣2，e）．

故答案為：A．

由題意可得設(shè) g ( x ) = f ( x ) x，對分段函數(shù)進(jìn)行討論，當(dāng)x＜0時， g ( x )=a+()+(x)，根據(jù)基本不等式可得 g ( x )≥ a + 2 > 0， 即得a＞﹣2。當(dāng)x≥0時，求導(dǎo)可得f′（x）≥0，f（x）單調(diào)遞增，即得f（x）min=f（0）=1＞0。利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)增減性和最小值，根據(jù)題意，a﹣alna＞0解得1<a＜e,綜上所述實數(shù)a的取值范圍是（﹣2，e）。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某同學(xué)為研究函數(shù) 的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請你參考這些信息，推知函數(shù)f（x）的值域是 ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=aex﹣2x﹣2a，且a∈[1，2]，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，ln2]上的最小值為m，則m的取值范圍是（　　）
A.[﹣2，﹣2ln2]
B.[﹣2，﹣ ]
C.[﹣2ln2，﹣1]
D.[﹣1，﹣ ]

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=a（a＞0），Q為l上一點，以O(shè)Q為邊作等邊三角形OPQ，且O、P、Q三點按逆時針方向排列．
（Ⅰ）當(dāng)點Q在l上運動時，求點P運動軌跡的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C：x2+y2=a2 ， 經(jīng)過伸縮變換 得到曲線C′，試判斷點P的軌跡與曲線C′是否有交點，如果有，請求出交點的直角坐標(biāo)，沒有則說明理由．

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【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001，002，…，800進(jìn)行編號．
（1）如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

人數(shù)

數(shù)學(xué)

優(yōu)秀

良好

及格

地理

優(yōu)秀

7

20

5

良好

9

18

6

及格

a

4

b

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫娜藬?shù)共有20+18+4=42．
①若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成績及格的學(xué)生中，已知a≥11，b≥7，求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀人數(shù)比及格人數(shù)少的概率．

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）在（1，0）處的切線方程；
（2）求證： ；
（3）若lng（x）≤ax2對任意x∈R恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣kx+k（k∈R）．
（Ⅰ）求f（x）在[1，2]上的最小值；
（Ⅱ）若 ，對x∈（﹣1，1）恒成立，求正數(shù)a的最大值．

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【題目】已知f（x）=|ax﹣1|，若實數(shù)a＞0，不等式f（x）≤3的解集是{x|﹣1≤x≤2}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若 ＜|k|存在實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】四支足球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（每兩隊比賽一場），每場比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局雙方各得1分．比賽結(jié)束后發(fā)現(xiàn)沒有足球隊全勝，且四隊得分各不相同，則所有比賽中最多可能出現(xiàn)的平局場數(shù)是（　�。�
A.2
B.3
C.4
D.5

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