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（2010•朝陽區(qū)二模）函數f（x）=x3-x2+
1
2
的圖象大致是（　　）
分析：本題是選擇題，可采用排除法進行逐一排除，根據f（0）=
1
2
可知圖象經過原點，以及根據導函數大于0時原函數單調遞增，求出單調增區(qū)間，從而可以進行判定．
解答：解：因為f（0）=
1
2
，排除C；
因為f'（x）=3x2-2x，解f'（x）＞0，
所以 x∈（-∞，0）或 x∈（
2
3
，+∞）時f（x）單調遞增，排除B，D．
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數研究函數的單調性，以及函數的圖象等基礎知識，考查了排除法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）已知向量
a
=（1，2），
b
=（-3，2），如果k
a
+b
b
與
b
垂直，那么實數k的值為
-13
-13
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）已知函數f（x）=x2-alnx（常數a＞0）．
（Ⅰ）當a=3時，求曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區(qū)間（1，ea）上零點的個數（e為自然對數的底數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊為6的正方形將其包含在內，并向正方形內隨即投擲800個點，已知恰有200個點落在陰影部分內，據此，可估計陰影部分的面積是
9
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設函數f（x）=2sinxcosx-cos（2x-
π
6
）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期； 
（Ⅱ）當x∈[0，
2π
3
]時，求函數f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．

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