已知曲線的方程是，曲線的方程是
，給出下列結論：
①曲線恒過定點；             ②曲線的圖形是一個圓；
③時，與有一個公共點； ④若時，則與必無公共點。
其中正確結論的序號是_____________。
①③④

試題分析：曲線的方程可化為，所以恒過定點
，所以①正確；曲線的方程通過移項、平方可以化成
，但此時，所以表示的不是一個完整的圓，二是一個半圓，所以②
錯誤；半圓圓心到直線的距離等于半徑時，，結合圖象可知，當時，直線與
半圓相交或相切，所以有一個公共點，所以③正確；時，直線與半圓相離，所以
與必無公共點，所以④正確.
點評：含參數(shù)的直線方程過定點要靈活應用，化簡方程時，要注意化簡的等價性，比如本題中的曲線表示的是一個半圓而不是一個完整的圓.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)為奇函數(shù)，為常數(shù)，
（1）求實數(shù)的值；
（2）證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間上的每一個值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)滿足：①f(3)=1;②對任意的x>2, 均有f(x)>0,③對任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 
⑴試求f(2)的值;
⑵證明f(x)在(1,+∞)上單調(diào)遞增；
⑶是否存在實數(shù)a,使得f(cos2θ+asinθ)<3對任意的θ（0，π）恒成立？若存在，請求出a的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，那么=_____________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
（1）      判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（2） 判斷的單調(diào)性,并說明理由。（不需要嚴格的定義證明,只要說出理由即可）
（3） 若，方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為1的區(qū)間，使；如果沒有，請說明理由。（注：區(qū)間的長度＝）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)
項目類別
年固定成本
每件產(chǎn)品成本
每件產(chǎn)品銷售價
每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品
10
m
5
100
B產(chǎn)品
20
4
9
60
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預計m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去．
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設是從到的映射，下列判斷正確的有             .
①集合中不同的元素在中的像可以相同；
②集合中的一個元素在中可以有不同的像；
③集合中可以有元素沒有原像.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某商品在近30天內(nèi)每天的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系式為：
P＝；該商品的日銷售量Q（件）與時間（天）的函數(shù)關系式為：
Q＝－t＋40（0＜t≤30，t∈N*）．求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若奇函數(shù)在定義域上遞減，且，則的取值范圍是_____ 

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