3．已知函數(shù)f（x+$\frac{1}{2}$）為奇函數(shù)，g（x）=f（x）+1，則g（x）+g（1-x）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 由題意可得f（1-x）+f（x）=0，再根據(jù)則g（x）+g（1-x）=f（x）+1+f（1-x）+1，可得結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x+$\frac{1}{2}$）為奇函數(shù)，∴f（x+$\frac{1}{2}$）=-f（-x+$\frac{1}{2}$），且f（$\frac{1}{2}$）=0，
故f（$\frac{1}{2}$+x）+f（$\frac{1}{2}$-x）=0．故f（1-x）+f（x）=0．
g（x）=f（x）+1，則g（x）+g（1-x）=f（x）+1+f（1-x）+1=2，
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的應用，求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+ax+2，曲線y=f（x）在點（0，2）處的切線與x軸交點的橫坐標為-2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求曲線y=f（x）與直線y=x-2交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+（5-a）x+b的遞減區(qū)間是（1，2），則實數(shù)a的值或取值范圍是a≥3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}}$），x∈R
（1）列表并畫出函數(shù)f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列推理是演繹推理的是（　　）
A．由圓x2+y2=r2的面積S=πr2，推斷：橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的面積S=πab；
B．由平面三角形的性質(zhì)推測空間四面體的性質(zhì)；
C．由a1=1，an=3n-2，求出S1，S2，S3，猜出數(shù)列{an}的前n項和的表達式；
D．由于f（x）=xcosx滿足f（-x）=-f（x）對?x∈R都成立，推斷f（x）=xcosx為奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．觀察下列等式：
$\begin{array}{l}{1^3}=1\\{1^3}+{2^3}=9\\{1^3}+{2^3}+{3^3}=36\\{1^3}+{2^3}+{3^3}+{4^3}=100\\…\end{array}$
照此規(guī)律，第n個等式可為：13+23+33+…+n3==[$\frac{n（n+1）}{2}$]2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=$\sqrt{2x+1}$的定義域為（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，+∞）$B．$[{-\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x3+x+1，則當x＜0時，f（x）=x3+x-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-x2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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