13．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若公差d＞0，（S8-S5）（S9-S5）＜0，則（　　）
A．|a7|＞|a8|B．|a7|＜|a8|C．|a7|=|a8|D．|a7|=0

分析 根據(jù)題意，由（S8-S5）（S9-S5）＜0分析可得（a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得（a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0?a7×（a7+a8）＜0，
又由{an}的公差d＞0，分析可得a7＜0，a8＞0，且|a7|＜|a8|；即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，等差數(shù)列{an}中，有（S8-S5）（S9-S5）＜0，
即（a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0，
又由{an}為等差數(shù)列，則有（a6+a7+a8）=3a7，（a6+a7+a8+a9）=2（a7+a8），
（a6+a7+a8）（a6+a7+a8+a9）＜0?a7×（a7+a8）＜0，
a7與（a7+a8）異號(hào)，
又由公差d＞0，
必有a7＜0，a8＞0，且|a7|＜|a8|；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵是由（S8-S5）（S9-S5）＜0，分析得到a7、a8之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．空氣質(zhì)量按照空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為七檔（五級(jí)），相對(duì)應(yīng)空氣質(zhì)量的七個(gè)類別，指數(shù)越大，說(shuō)明污染的情況越嚴(yán)重，對(duì)人體危害越大．
指數(shù)級(jí)別類別戶外活動(dòng)建議
0～50Ⅰ優(yōu)可正�；顒�(dòng)
51～100Ⅱ良
101～150Ⅲ輕微污染易感人群癥狀有輕度加劇，健康人群出現(xiàn)刺激癥狀，心臟病和呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少體積消耗和戶外活動(dòng)．
151～200輕度污染
201～250Ⅳ中度污染心臟病和肺病患者癥狀顯著加劇，運(yùn)動(dòng)耐受力降低，健康人群中普遍出現(xiàn)癥狀，老年人和心臟病、肺病患者應(yīng)減少體力活動(dòng)．
251～300中度重污染
301～500Ⅴ重污染健康人運(yùn)動(dòng)耐受力降低，由明顯強(qiáng)烈癥狀，提前出現(xiàn)某些疾病，老年人和病人應(yīng)當(dāng)留在室內(nèi)，避免體力消耗，一般人群應(yīng)盡量減少戶外活動(dòng)．
現(xiàn)統(tǒng)計(jì)邵陽(yáng)市市區(qū)2016年10月至11月連續(xù)60天的空氣質(zhì)量指數(shù)，制成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求這60天中屬輕度污染的天數(shù)；
（2）求這60天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均值；
（3）將頻率分布直方圖中的五組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第五組．從第一組和第五組中的所有天數(shù)中抽出兩天，記它們的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為x，y，求事件|x-y|≤150的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），等差數(shù)列{bn}的公差也為q，且a1+2a2=3a3．
（Ι）求q的值；
（II）若數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2，其前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)n≥2時(shí)，試比較bn與Tn的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且C上的點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，|PF1|=3，|PF2|=4，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的左焦點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，使得|AB|=4，若這樣的直線有且僅有兩條，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（2，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，2）D．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cos2α+sin（π+2α）=$\frac{3}{10}$，則tanα=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}$ （θ為參數(shù)）（1）．直線l的極坐標(biāo)方程與橢圓C的普通方程（2）設(shè)P（1，0）直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段||PA|-|PB||的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的兩個(gè)焦點(diǎn)為${F_1}，{F_2}，|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{2}$，點(diǎn)A，B在橢圓上，F(xiàn)1在線段AB上，且△ABF2的周長(zhǎng)等于$4\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)圓O：x2+y2=4上任意一點(diǎn)P作橢圓C的兩條切線PM和PN與圓O交于點(diǎn)M，N，求△PMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={y|y=x2+2}，則A∩B={x|2≤x≤3}．

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