已知向量
a
=（2，-4），
b
=（-1，3），
c
=（6，5），
p
=
a
+2
b
-
c
，則以
a
，
b
為基底，求
p
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：結(jié)合平面向量的基本定理可構(gòu)造關(guān)于m，n的方程組，解方程組求出m，n值，可得答案．
解答： 解：∵向量
a
=（2，-4），
b
=（-1，3），
c
=（6，5），
∴
p
=
a
+2
b
-
c
=（2，-4）+2（-1，3）-（6，5）=（-6，-3），
設(shè)
p
=m
a
+n
b
=m（2，-4）+n（-1，3）=（2m-n，-4m+3n）=（-6，-3），
∴
2m-n=-6
-4m+3n=-3
，
解得m=
21
2
，n=-15
∴
p
=
21
2
a
-15
b
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量的基本定理，其中根據(jù)平面向量的基本定理構(gòu)造關(guān)于m，n的方程組，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x0∈R，使得2x+5=0”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足方程Z2+2=0，則z=（　�。�
A、±
2
i
B、±
2
C、-
2
i
D、-
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=3cos(
1
2
x-
π
4
)的
（1）最小正周期T；
（2）最小值及y取得最小值時(shí)x的集合；
（3）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C1：x2=y，圓C2：x2+（y-4）2=1．
（1）在拋物線C1上取點(diǎn)M，C2的圓周取一點(diǎn)N，求|MN|的最小值；
（2）設(shè)P（x0，y0）（2≤x0≤4）為拋物線C1上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)．求AB的中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+y+2=0在矩陣M=
1a
b4
對(duì)應(yīng)的變換作用下得到直線m：x-y-4=0，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx2+3（m-2）x-1在區(qū)間（-∞，3]上單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象如圖：求

（1）A的值；
（2）最小正周期T；
（3）ω的值；
（4）單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin
πx
2(1+x2)
的值域是（　　）
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，
2
2
]
C、[0，1]
D、[-
1
2
，
1
2
]

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