觀察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
……
照此規(guī)律，第n個等式為
_______________________________．
n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.
解：由題意知，等式左邊表示的連續(xù)奇數(shù)個然數(shù)的和，右邊表示的為項數(shù)的平方，因此答案為n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前項和滿足.
（1）計算的值；
（2）猜想數(shù)列的通項公式并用數(shù)學歸納法證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知經(jīng)過計算和驗證有下列正確的不等式：，，，根據(jù)以上不等式的規(guī)律，請寫出對正實數(shù)成立的條件不等式__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)的兩邊互相垂直，則”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，“設(shè)三棱錐的三個側(cè)面、、兩兩互相垂直”，則可得 （    ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一段演繹推理是這樣的：“三角函數(shù)是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以是周期函數(shù)．”在以上演繹推理中，下列說法正確的是（    ）
A．推理完全正確B．大前提不正確
C．小前提不正確D．推理形式不正確

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若三邊長分別為、、，內(nèi)切圓的半徑為，則的面積，類比上述命題猜想：若四面體四個面的面積分別為、、、，內(nèi)切球的半徑為，則四面體的體積        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的是(     )
A．類比推理是一般到特殊的推理
B．演繹推理的結(jié)論一定是正確的
C．合情推理的結(jié)論一定是正確的
D．演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定是正確的

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某個命題與正整數(shù)有關(guān)，若當時該命題成立，那么可推得當時該命題也成立，現(xiàn)已知當時該命題不成立，那么可推得(    )
A．當時，該命題不成立B．當時，該命題成立
C．當時，該命題成立D．當時，該命題不成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復數(shù)等于（   ）                                    
A．B．C．D．

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