（本小題滿分12分） 設(shè)、是函數(shù)圖象上任意兩點，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若（其中），求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)（），若不等式＞對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅰ）2；（Ⅱ）．（Ⅲ）.
本試題主要是考查了函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)列的綜合運用。
（1）因為，通分合并得到結(jié)論。
（2）由（Ⅰ）可知，當(dāng)時，，
由得，，然后倒序相加法得到結(jié)論。
（3）由（Ⅱ）得，，不等式即為，運用放縮法得到結(jié)論。
（Ⅰ）
．··········· 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，當(dāng)時，，
由得，，
∴，
∴．······························· 8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）得，，不等式即為，設(shè)，
則 ，
∴，
∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，∴，··············· 10分
要使不等式恒成立，只需，即，
∴或解得.
故使不等式對于任意正整數(shù)n恒成立的的取值范圍是.········ 12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知等比數(shù)列{}的前n項和為， 滿足（
且均為常數(shù)）
（1）求r的值；     （4分）
（2）當(dāng)b=2時，記，求數(shù)列的前項的和.（6分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將給定的25個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行5個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表中所有數(shù)之和為50，則表正中間一個數(shù)＝________________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S9＝－36，S13＝－104，等比數(shù)列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，則b6的值為
A．±4B．－4C．4D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=      （  ）
A．–4B．–6C．–8D．–10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項和，
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式．
（Ⅱ）求數(shù)列{||}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，，若
則        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則等于           （   ） 
A．3B．4 C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列和的前n項和分別為和，對一切自然數(shù)n，都有，則等于 (      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案