已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列，又，n＝1，2，3，…．

(1)證明：{bn}為等比數(shù)列．

(2)如果無窮等比數(shù)列{bn}各項的和S＝，求數(shù)列{an}的首項a1和公差d．

(注：無窮數(shù)列各項的和即當(dāng)n→∞時數(shù)列前n項和的極限)

答案：
解析：


提示：

主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本知識以及運(yùn)用這些知識解決實際問題的能力．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果無窮等比數(shù)列{bn}各項的和S=
1
3
，求數(shù)列{an}的首項a1和公差d．
（注：無窮數(shù)列各項的和即當(dāng)n→∞時數(shù)列前項和的極限）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga1，lga2，lga4成等差數(shù)列．又bn=
1
a2n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果數(shù)列{bn}前3項的和等于
7
24
，求數(shù)列{an}的首項a1和公差d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a1+a2=2（
1
a1
+
1
a2
），a3+a4+a5=64(
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
）
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=（an+
1
an
）2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=2(
1
a1
+
1
a2
)，a3+a4=32(
1
a3
+
1
a4
)．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=an2+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1與a5的等比中項為2，則a2+a4的最小值等于
 
．

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