過原點的直線與圓C：x2+y2-4y+3=0相切，若切點在第二象限，則該直線方程為
y=-
3
x
y=-
3
x
．
分析：畫出圓的圖形，利用三角函數(shù)可以求直線的斜率，求出直線方程．
解答：解：圓C：x2+y2-4y+3=0化為圓x2+（y-2）2=1，
圓的圓心坐標（0，2），半徑為1，
如圖：設直線方程為y=kx，即kx-y=0，
∴
2
(-1)2+k2
=1，∴k=±
3
．
因為切點在第二象限，∴k=-
3
．
所求直線方程為y=-
3
x．
故答案為：y=-
3
x
點評：本題考查直線和方程的應用，數(shù)形結合的數(shù)學思想，是中檔題．
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