（2012•商丘三模）已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx（ω＞0）的最小正周期為4π，則對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)判斷錯誤的是（　　）
分析：利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)f（x）的解析式為2sin（ωx+
π
6
），由周期為4π，求得ω的值，可得f（x）=
2sin（
1
2
x+
π
6
）．由于當x=-
π
3
時，函數(shù)f（x）=0，可得函數(shù)的圖象關于點（-
π
3
，0）對稱．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
3
sinωx+cosωx=2（
3
2
sinωx+
1
2
cosωx）=2sin（ωx+
π
6
），
故此函數(shù)的周期為
2π
ω
=4π，∴ω=
1
2
，
故函數(shù)f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
）．
由于當x=-
π
3
時，函數(shù)f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
）=0，故該函數(shù)的圖象關于點（-
π
3
，0）對稱，
故選A．
點評：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的對稱性和周期性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2012•商丘三模）已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+m（m∈R）．
（Ⅰ）求m的值及{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2log2an-13，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求使Tn最小時n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a．
（Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知橢圓M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
3
，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為6+4
2
．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設直線l：x=ky+m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點．
（Ⅰ）求證：平面EFC⊥平面BCD；
（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，且AD=BD=BC=1，求三棱錐B-ADC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•商丘三模）已知實數(shù)x，y滿足
x-y≤1
x≥
1
2
2x+y≤4
，則x-3y的最大值為
2
2
．

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