11．以AB為直徑的半圓周上有一動點P，連接AP、BP．延長AP至C，使PC=BP，當P在從B點向A運動，求C所走過的路程？

分析 利用正弦定理求出C所在圓的半徑，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，∠C=45°，
設AB=a，則由正弦定理可得$\frac{a}{sin45°}$=2R，∴R=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，
∴當P在從B點向A運動，
C所走過的路程是經(jīng)過A，B以$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB為半徑，圓周角為45°的一段優(yōu)弧，
路程為$\frac{3}{4}•2π•\sqrt{2}a$$•\frac{1}{2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{4}aπ$．

點評 本題考查軌跡方程，考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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