【題目】某學校有40名高中生參加足球特長生初選，第一輪測身高和體重，第二輪足球基礎(chǔ)知識問答，測試員把成績（單位：分）分組如下：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到頻率分布直方圖如圖所示.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖估計成績的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）用分層抽樣的方法從成績在第3，4，5組的高中生中抽取6名組成一個小組，若再從這6人中隨機選出2人擔任小組負責人，求這2人來自第3，4組各1人的概率.

【答案】（1）成績的平均值為87.25；（2）.

【解析】

（1）先由所有矩形面積和為1求出，然后算出平均值即可

（2）先算出抽取的6人中第3，4，5組的人數(shù)分別為3，2，1，然后得出所有的基本事件的個數(shù)和列出這2人來自第3，4組各1人的基本事件即可.

（1）因為，所以，

所以成績的平均值為

（2）第3組學生人數(shù)為，第4組學生人數(shù)為，

第5組學生人數(shù)為，

所以抽取的6人中第3，4，5組的人數(shù)分別為3，2，1.

第3組的3人分別記為，第4組的2人分別記為，，

第5組的1人記為，則從中選出2人的基本事件為共15個，

記“從這6人中隨機選出2人擔任小組負責人，

這2人來自第3，4組各1人”為事件，

則事件包含的基本事件為，，，

，，，共6個，

所以.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若a=1，求f（x）的極值；

（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職業(yè)學校有2000名學生，校服務(wù)部為了解學生在校的月消費情況，隨機調(diào)查了100名學生，并將統(tǒng)計結(jié)果繪成直方圖如圖所示.

（1）試估計該校學生在校月消費的平均數(shù)；

（2）根據(jù)校服務(wù)部以往的經(jīng)驗，每個學生在校的月消費金額（元）和服務(wù)部可獲得利潤（元），滿足關(guān)系式：根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問題：

（i）將校服務(wù)部從一個學生的月消費中，可獲得的利潤記為，求的分布列及數(shù)學期望.

（ii）若校服務(wù)部計劃每月預留月利潤的，用于資助在校月消費低于400元的學生，估計受資助的學生每人每月可獲得多少元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，底面是等腰梯形，，，點為的中點，以為邊作正方形，且平面平面.

（1）證明：平面平面.

（2）求點到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，且為等邊三角形，若四棱錐的體積與四棱錐外接球的表面積大小之比為，則四棱錐的表面積為___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）證明：當時，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個命題：

①已知直線、和平面，若，，則；

②平面上到一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線；

③雙曲線，則直線與雙曲線有且只有一個公共點；

④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；

⑤過的直線與橢圓交于、兩點，線段中點為，設(shè)直線斜率為，直線的斜率為，則等于.

其中，正確命題的序號為_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，，四邊形為矩形，平面平面，.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，橢圓經(jīng)過橢圓C1的左焦點F 和上下頂點A，B.設(shè)斜率為k的直線l與橢圓C2相切，且與橢圓C1交于P，Q兩點.

（1）求橢圓C2的方程；

（2）①若，求k的值；

②求PQ弦長最大時k的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案