1．（x+y+2）6的展開式中x2y3的系數(shù)為（　　）
A．360B．120C．60D．40

分析 把（x+y+2）6的展開式看成6個(gè)因式（x+y+2）的乘積形式，從中任意選2個(gè)因式，這2個(gè)因式都取x，再取3個(gè)因式，這3個(gè)因式都取y，剩余1個(gè)因取2，相乘即得含x2y3的項(xiàng)，求出x2y3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：把（x+y+2）6的展開式看成6個(gè)因式（x+y+2）的乘積形式，
從中任意選2個(gè)因式，這2個(gè)因式都取x，再取3個(gè)因式，這3個(gè)因式都取y，
剩余1個(gè)因取2，相乘即得含x2y3的項(xiàng)；
故含x2y3項(xiàng)的系數(shù)為：${C}_{6}^{2}{C}_{4}^{3}•2$=120．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合與二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，是綜合性題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西省南昌市高二文下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)滿足對任意的實(shí)數(shù)都有，則a的取值范圍是（ ）

A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a(chǎn)≤﹣2 D．a(chǎn)＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在${（\sqrt{2}-\root{3}{3}）^{50}}$的展開式中有9項(xiàng)為有理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-1，2]，且函數(shù)f（x）在x=1和x=-$\frac{2}{3}$處都取得極值．
（I）求實(shí)數(shù)a與b的值；
（II）對任意x∈[-1，2]，方程f（x）=2c存在三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在三角形△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，acosB+bcosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ctanB
①求B的大小    
②若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．定義域?yàn)閧x|x＞0}的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y）且f（8）=3，則$f（{\sqrt{2}}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD．
（1）在線段AD上確定一點(diǎn)M，使得平面PBM⊥平面PAD，并說明理由；
（2）若二面角P-CD-A的大小為45°，求二面角P-CD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知隨機(jī)變量ξ的分布列如圖所示，則函數(shù)a=0.3，E（ξ）=1．
 ξ    0       1       2
P     0.30.4       a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，OA=2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC，設(shè)∠AOB=α（0＜α＜π）．
（1）當(dāng)α為何值時(shí)，四邊形OACB面積最大，最大值為多少；
（2）當(dāng)α為何值時(shí)，OC長最大，最大值為多少．

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