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函數y=2x2-2x，x∈（0，3）的值域為
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：令t=x2-2x，x∈（0，3），對稱軸x=1∈（0，3），x=1時，t取最小值-1，x=0時，y=0；x=3時，y=3．則-1≤t＜3．則y=2t，由增函數的性質即可得到值域．
解答： 解：令t=x2-2x，x∈（0，3），對稱軸x=1∈（0，3），
x=1時，t取最小值-1，x=0時，y=0；x=3時，y=3．
則-1≤t＜3．
則y=2t，為增函數，故有
1
2
≤y＜8，
即值域為[
1
2
，8）．
故答案為：[
1
2
，8）．
點評：本題考查復合函數的單調性，考查指數函數的單調性和二次函數的單調性及運用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
3+2x-x2
+lg（1-x）的定義域為M
（1）求M；
（2）當x∈M時，求f（x）=4x-2x+2的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R的函數f（x），其導函數f′（x）的部分圖象如圖所示，則下列判斷一定正確的是（　�。�
A、f（a）=f（c）=f（e）
B、f（b）＞f（c）＞f（d）
C、f（c）＞f（b）＞f（a）
D、f（c）＞f（d）＞f（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4的伸縮變換是
x′=λx
y′=μy
  則λ+μ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓臺上的上、下底面半徑分別為10和20，它的側面展開圖扇環(huán)的圓心角為π，則圓臺的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到2倍，縱坐標伸長到3倍的伸縮變換所對應的變換矩陣；B是將點（2，0）變?yōu)辄c（
3
，1）的旋轉變換所對應的變換矩陣；若M=AB；求矩陣M及M-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

說出下列三視圖表示的幾何體，并畫出該幾何體．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某廠生產一種內徑為105mm的零件，為了檢查該生產流水線的質量情況，隨機抽取該流水線上50個零件作為樣本測出它們的內徑長度（單位：mm），長度的分組區(qū)間為[90，95），[95，100），[100，105），[105，110），[110，115），由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．已知內徑長度在[100，110）之間的零件被認定為一等品，在[95，100）或[110，115）之間的零件被認定為二等品，否則認定為次品．
（1）從上述樣品中隨機抽取1個零件，求恰好是一個次品的概率；
（2）以上述樣本數據來估計該流水線的總體數據，若從流水線上（產品眾多）任意抽取3個零件，設一等品的數量為X，求X的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：函數f（x）=x2+2ax+1在R上有零點，命題q：x2+3（a+1）x+2≤0在區(qū)間[
1
2
，
3
2
]內恒成立，若命題“p且q”是假命題，求實數a的取值范圍．

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