Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4的伸縮變換是

x′=λx y′=μy

  則λ+μ=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：伸縮變換

專題：矩陣和變換

分析：將直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4，即直線x′-

1

2

y′=2，所以橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，故伸縮變換是

x′=x y′=4y

，得到λ+μ=5．

解答： 解：直線2x′-y′=4即直線x′-

1

2

y′=2．
將直線x-2y=2變成直線2x′-y′=4，直線x′-

1

2

y′=2，
所以變換時橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
即有伸縮變換是換是

x′=x y′=4y

，得到λ+μ=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象的變換，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的變換情況．