某中高射炮擊中空中目標(biāo)的概率是0.6，現(xiàn)在至少需要       門這樣的高射炮，才能使擊中空中目標(biāo)的概率為99% .

 

【答案】

6門

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，設(shè)n門大炮命中目標(biāo)為事件A，其對立事件

為沒有命中目標(biāo)，即n門大炮都沒有擊中目標(biāo)，由獨立事件概率的乘法公式可得P（）=（1-0.6）n=（0.4）n，

若P（A）＞0.99，則P（）＜0.01，即（0.4）n＜0.01，

兩邊同時取對數(shù)可得，nlg（0.4）＜-2，

即n＞≈5.02，故要求擊中敵機(jī)的概率超過99%，至少需要6門這種高射炮。

考點：本題主要考查相互獨立事件同時發(fā)生的概率計算。

點評：首先應(yīng)理解好甲中靶與乙中靶是相互獨立事件，其次牢記計算公式。解不等式時，用到對數(shù)計算，要細(xì)心。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射手在一次射擊中擊中10環(huán)的概率為0.24，中9環(huán)的概率為0.28，中8環(huán)的概率為0.19，求這次射擊中射手擊中不夠8環(huán)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過程中若擊中目標(biāo)，方可進(jìn)行下一次射擊，否則停止射擊；同時規(guī)定第i（i=1，2，3）次射擊時擊中目標(biāo)得4-i分，否則該次射擊得0分．已知選手甲每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，且其各次射擊結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）求甲恰好射擊兩次的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手甲停止射擊時的得分總和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高射炮擊中目標(biāo)的概率P與射擊角度α滿足關(guān)系式P=
6
5π
•α，現(xiàn)有甲、乙、丙三門高射炮，每門高射炮擊中目標(biāo)與否相互獨立，已知甲、乙、丙射擊的角度分別為
π
2
，
5π
12
，
π
3
．
（1）三炮同時向目標(biāo)射擊，求恰有兩門炮擊中目標(biāo)的概率．
（2）現(xiàn)甲、乙、丙依次射擊，擊中則停止射擊，若擊不中則下一門射擊，但丙擊中與否都要停止射擊，求目標(biāo)被擊中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列隨機(jī)變量的分布列不屬于二項分布的是（　�。�

A．某事業(yè)單位有500名在職人員，人事部門每年要對在職人員進(jìn)行年度考核，

核中每人考核優(yōu)秀的概率是．設(shè)該單位在這一年時，各人年度考核優(yōu)秀是相互

考核優(yōu)秀的人數(shù)為；

B．僅次于某汽車站附近的一個加油站，在每次汽車出站后，該汽車到這個加油站加油的概率是，節(jié)日期間每天有50輛汽車開出該站，假設(shè)一天時汽車去該加油站是相互獨立的其加油的汽車數(shù)為；

C．某射手射擊擊中目標(biāo)的概率為，設(shè)每次射擊是相互獨立的，從開始射擊到擊中目標(biāo)所需要的射擊次數(shù)為；

D．據(jù)中央電視臺新聞聯(lián)播報道，下周內(nèi)在某網(wǎng)站下載一次數(shù)據(jù)，電腦被感染某種

站下載數(shù)據(jù)次中被感染這種病毒的數(shù)次為．

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