Question

8．已知α，β是兩個(gè)不同的平面，a，b是兩條不同的直線，則下面的命題中不正確的是（　�。�

• A． 若a∥b，a⊥α，則b⊥α
• B． 若a⊥β，a⊥α，則α∥β
• C． 若a⊥α，a?β，則α⊥β
• D． 若a∥α，α∩β=b，則a∥b

Answer 1

分析 根據(jù)空間線面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：對(duì)于A，設(shè)m，n為α內(nèi)的兩條相交直線，
∵a⊥α，∴a⊥m，a⊥n，
又a∥b，∴b⊥m，b⊥n，
∴b⊥α．故A正確；
對(duì)于B，由“垂直與同一條直線的兩個(gè)平面互相平行”可知B正確；
對(duì)于C，由面面垂直的判定定理可知C正確．
對(duì)于D，由線面平行的性質(zhì)可知只有當(dāng)a?β時(shí)才有a∥b，故D錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判斷，屬于中檔題．