18.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S2=4,S4=16,數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1,則數(shù)列{bn}的前9和T9為(  )
A.20B.80C.166D.180

分析 利用已知條件求出數(shù)列的首項與公差,求出通項公式,然后求解數(shù)列{bn}的前9和T9

解答 解:等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S2=4,S4=16,
可得$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}+d=4}\\{4{a}_{1}+6d=16}\end{array}\right.$,解得d=2,a1=1,an=2n-1,
bn=an+an+1=4n.
數(shù)列{bn}的前9和T9=4×$\frac{9×10}{2}$=180.
故選:D.

點評 本題考查數(shù)列的遞推關系式與數(shù)列求和,考查計算能力.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.已知α,β是兩個不同的平面,a,b是兩條不同的直線,則下面的命題中不正確的是( 。
A.若a∥b,a⊥α,則b⊥αB.若a⊥β,a⊥α,則α∥β
C.若a⊥α,a?β,則α⊥βD.若a∥α,α∩β=b,則a∥b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.已知集合A={-1,0,1,3,5},集合B={1,2,3,4},則A∩B={1,3}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.已知{an}是等差數(shù)列,Sn是其前n項和,若2a7-a5-3=0,則S17的值是51.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.現(xiàn)有10件產品,其中6件一等品,4件二等品,從中隨機選出3件產品,其中一等品的件數(shù)記為隨機變量X,則X的數(shù)學期望E(X)=$\frac{9}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.已知全集U={x|x>0},A={x|x≥3},則∁A=∁A={x|0<x<3}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

10.已知x,y是正實數(shù),則$\frac{2y-x}{x}$+$\frac{2x-y}{3y}$的最小值為$\frac{4\sqrt{3}-4}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(a>0且a≠1),且f(1)=2
(1)求a的值及f(x)的定義域;
(2)若不等式f(x)≤c的恒成立,求實數(shù)c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.水培植物需要一種植物專用營養(yǎng)液.已知每投放a(1≤a≤4且a∈R)個單位的營養(yǎng)液,它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時間x(天)變化的函數(shù)關系式近似為y=af(x),其中f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4+x}{4-x}(0≤x≤2)}\\{\;}\\{5-x(2<x≤5)}\end{array}\right.$,若多次投放,則某一時刻水中的營養(yǎng)液濃度為每次投放的營養(yǎng)液在相應時刻所釋放的濃度之和,根據(jù)經驗,當水中營養(yǎng)液的濃度不低于4(克/升)時,它才能有效.
(1)若只投放一次4個單位的營養(yǎng)液,則有效時間可能達幾天?
(2)若先投放2個單位的營養(yǎng)液,3天后投放b個單位的營養(yǎng)液.要使接下來的2天中,營養(yǎng)液能夠持續(xù)有效,試求b的最小值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案