已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1
（1）設(shè)集合A={x|g（x）=9}，求集合A；　
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）畫出數(shù)學(xué)公式的圖象，寫出其單調(diào)區(qū)間．

解：（1）A={x|g（x）=9}={x|x2-2x-8=0}={-2，4}．…（4分）
（2）g（x）=（x-1）2，∵x∈[-2，5]，
當(dāng)x=1時(shí)，g（x）min=0．…6 分
當(dāng)x=5時(shí)，g（x）max=16．…（9分）
（3）畫出圖象： …（12分）
由圖象可得單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0]和[1，+∞），…（13分）
單調(diào)減區(qū)間是[0，1]．…（14分）
分析：（1）解一元二次方程g（x）=9，即x2-2x-8=0，求出集合A．
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出g（x）=（x-1）2，在閉區(qū)間[-2，5]上的最值．
（3）畫出的圖象，結(jié)合圖象寫出其單調(diào)區(qū)間．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明，求函數(shù)的值域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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