Question

設(shè)S(n)=

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

n2

，則（　　）

• A．S(2)=

  1

  2

  +

  1

  3

• B．S(2)=

  1

  2

  +

  1

  4

• C．S(2)=1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

• D．S(2)=

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

Answer 1

分析：由已知中S(n)=

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

n2

，累加各項(xiàng)分子均為1，分母從n開始到n²結(jié)束，求出n=2時的首項(xiàng)和末項(xiàng)，比照四個答案可得結(jié)論．

解答：解：∵S(n)=

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+

1

n+3

+…+

1

n2

，
當(dāng)n=2時，n²=4
故S(2)=

1

2

+

1

3

+

1

4

故選D

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的表示方法，其中分析出通項(xiàng)公式中，累加各項(xiàng)的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．