Question

4．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則cos（π-α）等于（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{5}}{3}$
• B． -$\frac{1}{9}$
• C． $\frac{1}{9}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
∴cos（π-α）=-cosα=$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．