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分別在集合A={1，2，3…50}，和集合B={51，52…100}中各取一個數．
（1）求其和為偶數的概率；
（2）求其積為偶數的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統計
分析：（1）在A和B中都取偶數或都取奇數時，和為偶數，由此能求出和為偶數的概率．
（2）積為偶數有三種情況：①A和B中都取偶數，②A中取奇數B中取偶數，③A中取偶數B中取奇數，由此能求出積為偶數的概率．
解答： 解：（1）在A和B中都取偶數或都取奇數時，和為偶數，
從而和為偶數的概率p1=
C
1
25
C
1
25
C
1
50
C
1
50
+
C
1
25
C
1
25
C
1
50
C
1
50
=
1
2
．
（2）積為偶數有三種情況：
①A和B中都取偶數，②A中取奇數B中取偶數，③A中取偶數B中取奇數，
從而積為偶數的概率=
C
1
25
C
1
25
C
1
50
C
1
50
+
C
1
25
C
1
25
C
1
50
C
1
50
+
C
1
25
C
1
25
C
1
50
C
1
50
=
3
4
．
點評：本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要注意等可能事件概率計算公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，求證：
（1）
a2+b2
c2
=
sin2A+sin2B
sin2C

（2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為（0，+∞）且對一切x＞0，y＞0，都有f(
x
y
)=f（x）-f（y），當x＞1時，有f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調性并證明；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，海平面某區(qū)域內有A、B、C三座小島（視小島為點），島C在A的北偏東70°方向，島B在C的南偏西40°方向，島B在A的南偏東65°方向，且A、B兩島間的距離為3n mile．求A、C兩島間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=loga|x|（a＞0，且a≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）為偶函數；
（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈[
π
4
，
π
2
），將角α的終邊繞原點逆時針方向旋轉
π
3
，交單位圓與點B，過B作BC⊥y軸于點C．
（1）若點A的縱坐標為
3
2
，求點B的橫坐標；
（2）求△AOC的面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數據如下：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
（1）畫出數據對應的散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）由（2）中結論預測第10年所支出的維修費用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某大學共有學生5600人，其中專科生1300人，本科生3000人，研究生1300人，現采用分層抽樣的方法，抽取容量為280的樣本，則抽取的本科生人數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）-g（x）=x3+x2+1，則f（1）+g（1）=
 
．

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