2．若x＜0，求f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最大值（　�。�
A．-6B．-12C．-36D．-3

分析 由x＜0，可知-x＞0，f（x）=$\frac{12}{x}$+3x=-[（-$\frac{12}{x}$）+（-3x）]，由（-$\frac{12}{x}$）+（-3x）≥2$\sqrt{（-\frac{12}{x}）•（-3x）}$=2×6=12，因此f（x）≤-12，即可求得f（x）的最大值．

解答 解：∵x＜0，
∴-x＞0，
f（x）=$\frac{12}{x}$+3x=-[（-$\frac{12}{x}$）+（-3x）]，
∵（-$\frac{12}{x}$）+（-3x）≥2$\sqrt{（-\frac{12}{x}）•（-3x）}$=2×6=12，
（當且僅當（-$\frac{12}{x}$）=（-3x），即x=-2時取最大值），
∴f（x）≤-12，
∴f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最大值為-12，
故答案選：B．

點評 本題考查基本不等式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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2．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a+$\frac{6+2i}{i-1}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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13．已知命題p：方程x2+2ax+1=0有兩個大于-1的實數(shù)根，命題q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集為R，若“p或q”與“￢q”同時為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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A．$-\frac{π}{3}$B．$-\frac{2π}{3}$C．$-\frac{4π}{3}$D．$-\frac{2π}{3}$或$-\frac{4π}{3}$

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17．一只螞蟻在邊長分別為2，$2\sqrt{3}$，4的三角形內(nèi)爬行，某時刻此此螞蟻距離頂點三角形的距離均不超過1的概率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$C．$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}π}}{12}$

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7．下面為函數(shù)y=xsinx+cosx的遞增區(qū)間的是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（π，2π）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（2π，3π）

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14．復(fù)數(shù)z=（sinθ-2cosθ）+（sinθ+2cosθ）i是純虛數(shù)，則sinθcosθ=（　�。�
A．-$\frac{5}{2}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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11．三棱錐P-ABC中，PA=4，∠PBA=∠PCA=90°，△ABC是邊長為2的等邊三角形，則三棱錐P-ABC的外接球球心到平面ABC的距離是$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-1≥0\\ x-y≤0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，則log3$\frac{y}{x}$的取值范圍為[0，1]．

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