7．下面為函數(shù)y=xsinx+cosx的遞增區(qū)間的是（　�。�
A．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）B．（π，2π）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（2π，3π）

分析 求導得y'=xcosx，令導函數(shù)大于零，求出x的范圍即可．

解答 解：∵y=xsinx+cosx，
∴y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx，
即xcosx＞0，
顯然0＜x＜$\frac{π}{2}$時，cosx＞0，符合題意，
故選：C．

點評 考察了符合函數(shù)求導和利用導函數(shù)判斷函數(shù)的單調性，是常規(guī)題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．下列命題中
①“A∩B=A”成立的必要條件是“A?B”；
②“若x2+y2≠0，則x，y全不為0”的否定；
③“全等三角形是相似三角形”的否命題；
④?x∈R都有$\sqrt{{x}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$≥2成立．
真命題為②④（填所有真命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=ex-ax在（3，+∞）單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，e3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，遠離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了100名年齡階段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民進行問卷調查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（1）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取5人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)；
（2）從（1）中方式得到的5人中在抽取2人作為本次活動的獲獎者，求[50，60）年齡段僅1人獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若x＜0，求f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最大值（　�。�
A．-6B．-12C．-36D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}+a}$+b（a≠-1）是奇函數(shù)，則b（a+1）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若令cos80°=m，則tan（-440°）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{|m|}$B．$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{-m}$C．$\frac{\sqrt{1+{m}^{2}}}{m}$D．$\frac{\sqrt{1-{m}^{2}}}{m}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）經過點M（2，$\sqrt{2}$），N（$\sqrt{6}$，1），O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒在兩個交點A、B且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某工廠新招了8名工人，其中有2名車工和3名鉗工，現(xiàn)將這8名工人平均分配給甲、乙兩個車間，那么車工和鉗工均不能分配到同一個車間的概率為$\frac{18}{35}$．

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