分析 把方程化為 $\frac{lnx}{x}$=x2-2ex+a,求得 h(x)=$\frac{lnx}{x}$的最大值為 h(e)=$\frac{1}{e}$,再求得m(x)=x2-2ex+a 的最小值 m(e)=a-e2,根據(jù) a-e2=$\frac{1}{e}$求出a的值.
解答 解:關(guān)于x的方程 $\frac{g(x)}{{x}^{2}}$=f(x)-2e,可化為$\frac{lnx}{x}$=x2-2ex+a,
令h(x)=$\frac{lnx}{x}$,令h'(x)=0,得x=e,
故 h(x)的最大值為 h(e)=$\frac{1}{e}$,
令m(x)=x2-2ex+a,可得:x=e時(shí),m(x)的最小值 m(e)=a-e2 ,
由 a-e2=$\frac{1}{e}$可得 a=e2+$\frac{1}{e}$,
故答案為:${e^2}+\frac{1}{e}$.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用,利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 抽簽法 | B. | 系統(tǒng)抽樣 | C. | 分層抽樣 | D. | 隨機(jī)數(shù)表法 |
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A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 7 |
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A. | $[{2,\frac{5}{2}}]$ | B. | $[{\frac{5}{4},\frac{5}{2}}]$ | C. | $[{\frac{4}{5},\frac{5}{2}}]$ | D. | $[{\frac{5}{4},2}]$ |
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