如圖，在平行四邊形OABC中，點A（3，0），C（1，3），過點C做CD⊥AB于點D．
（1）求CD所在直線的方程；
（2）求D點坐標(biāo)．
考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的一般式方程
專題：直線與圓
分析：（1）因為直線OC的斜率為3，且CD⊥OC，由此能求出直線CD的斜率為-
1
3
，進(jìn)而能求出直線CD的方程．
（2）因為OC∥AB，所以kOC=kAB，又A（3，0），由此能求出直線AB的方程，聯(lián)立方程組能求出D點坐標(biāo)．
解答： 解：（1）因為直線OC的斜率為3且CD⊥OC
所以直線CD的斜率為-
1
3
…（3分）
所以直線CD的方程為y-3=-
1
3
(x-1)：
化簡得：x+3y-10=0…（6分）
（2）因為OC∥AB，所以kOC=kAB…（8分）
又A（3，0）所以直線AB的方程為：y=3（x-3）…（10分）
聯(lián)立方程
x+3y-10=0
y=3x-9
解得：
x=
37
10
y=
21
10

所以D(
37
10
，
21
10
)．…（12分）
點評：本題考查直線方程的求法，考查點的坐標(biāo)的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x＞2，x3-8≥0，那么?p是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，P是圓x2+y2=16上任意一點，過P作橢圓的切線PA、PB，切點分別為A、B，則
PA
•
PB
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式cosθ（1-x）2-2x（1-x）+2
2
x2sinθ≥0對一切x∈[0，1]恒成立，則θ的取值范圍是（　�。�
A、[kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
]（k∈Z）
B、[2kπ+
π
8
，2kπ+
3π
8
]（k∈Z）
C、[kπ+
π
12
，kπ+
5π
12
]（k∈Z）
D、[2kπ+
π
12
，2kπ+
5π
12
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為[0，1]的函數(shù)f（x），如果同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
下面有三個命題：
①若函數(shù)f（x）為理想函數(shù)，則f（0）=0；
②函數(shù)f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是理想函數(shù)，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，則f（x0）=x0；
其中正確的命題個數(shù)有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別邊AB，BC，CD，DA的中點，則EG與FH位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、平行C、異面D、重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上給定一曲線y2=2x．
（ 1）設(shè)點A的坐標(biāo)為（
2
3
，0），求曲線上距點A最近的點P坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
（2）設(shè)點A的坐標(biāo)為（a，0）a∈R，求曲線上的點到點A距離的最小值d，并寫出d=f（a）的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA垂直于正方形ABCD所在平面，則以下關(guān)系錯誤的是（　�。�
A、平面PCD⊥平面PAD
B、平面PCD⊥平面PBC
C、平面PAB⊥平面PBC
D、平面PAB⊥平面PAD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-log3x的零點是（　　）
A、（1，1）B、1
C、（3，0）D、3

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同步練習(xí)冊答案