已知（x2+
k
x
）6（k∈N*）的展開項的常數(shù)系數(shù)小于120，則k=
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為0求出常數(shù)項，列出不等式解得．
解答： 解：（x2+
k
x
）6（k∈N*）的展開項的通項為
C
r
6
x2(6-r)(
k
x
)r=kr
C
r
6
x12-3r，當12-3r=0時，即r=4時，得常數(shù)項為k4
C
4
6
=15k4＜120，k4＜8，k∈N*，k=1；
故答案為：1．
點評：題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=2
3
，且
a
⊥（
a
+
b
），則
a
在
b
方向上的投影為 （　　）
A、-
3
3
2
B、
3
3
2
C、-3
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an=n2．
（1）在數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
)的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知樣本數(shù)據(jù)3，4，5，x，y的平均數(shù)是5，標準差是
2
，則xy=（　�。�
A、42B、40C、36D、30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，AB=2，點C在圓O上，且∠ABC=60°，V到圓O所在的平面的距離為3，且VC垂直于圓O所在的平面，D，E分別是VA，VC的中點．
（1）求證：DE⊥平面VBC；
（2）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一家5口春節(jié)回老家探親，買到了如下圖的一排5張車票：

其中爺爺行動不便要坐靠近走廊的位置，小孫女喜歡熱鬧要坐在左側(cè)三個連在一起的座位之一，則座位的安排方式一共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=g（2-x），f（x）=
g(x)(x≠2)
1(x=2)
，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三個不同的實數(shù)解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=（　�。�
A、0B、2C、4D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)棱都相等，底面ABCD是正方形，O為對角線AC、BD的交點，PO=OA，求直線PA與面ABCD所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的主視圖、俯視圖如圖所示，則該正三棱錐的左視圖的面積為
 
．

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