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函數f（x）=2cos（x+
π
6
），x∈R的最小正周期為（　　）
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π
考點：余弦函數的圖象,三角函數的周期性及其求法
專題：計算題,三角函數的圖像與性質
分析：由函數解析式找出ω的值，代入周期公式T=
2π
ω
即可求出函數的最小正周期．
解答： 解：f（x）=2cos（x+
π
6
），
∵ω=1，
∴T=
2π
ω
=2π．
故選：D．
點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
7
，PA=
3
，∠ABC=120°，G為線段PC的中點．
（1）證明：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求DG的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={0，1，2，3}，B={x|x≤
3
}，A∩B等于（　�。�
A、{0}
B、{0，1}
C、{0，1，2}
D、{1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l的參數方程為
x=
1
2
t
y=1+
3
2
t
（t為參數）．曲線C的極坐標方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．直線l與曲線C交于A，B兩點，與y軸交于點P．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是直角三角形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、3B、2C、12D、13

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2ωx-
π
6
）（ω＞0）的最小正周期為π，則函數f（x）的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
5π
12
D、x=
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=lgx的圖象向左平移1個單位，再將位于x軸下方的圖象沿x軸翻折得到函數g（x）的圖象，若實數m，n（m＜n）滿足g（m）=g（-
n+1
n+2
），g（10m+6n+21）=4lg2，則m-n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x∈[0，
π
4
]，則函數y=
2
sin（2x+
π
4
）值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
x
-x的圖象關于（　�。⿲ΨQ．
A、y軸B、x軸
C、坐標原點D、直線y=x

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