17．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，$\overrightarrow c=（1，m）$，若實(shí)數(shù)λ滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=λ\overrightarrow c$，則λ+m=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)乘運(yùn)算，即可求出λ，m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，$\overrightarrow c=（1，m）$，
∴$\overline{\;}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（5，5），
∵實(shí)數(shù)λ滿足$\overrightarrow a+\overrightarrow b=λ\overrightarrow c$，
∴（5，5）=（λ，λm），
∴λ=5，λm=5，
∴m=1，
∴λ+m=1+5=6，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查平面向量相等的定義及坐標(biāo)運(yùn)算，屬于簡單題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x＞0}，函數(shù)$f（x）=\sqrt{（2-x）（x-3）}$的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=（　�。�
A．[3，+∞）B．[2，3]C．（0，2]∪[3，+∞）D．（0，2]

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8．復(fù)數(shù)${（1-i）^2}+\frac{2}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ex（x+1），給出下列命題：
①當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ex（1-x）
②函數(shù)f（x）有2個(gè)零點(diǎn)
③f（x）＞0的解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R，都有|f（x1）-f（x2）|＜2
其中正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．設(shè)U=R，A={-3，-2，-1，0，1，2}，B={x|x≥1}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-3，-2，-1，0}D．{2}

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2．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A=2C．
（Ⅰ）若△ABC為銳角三角形，求$\frac{a}{c}$的取值范圍；
（Ⅱ）若b=1，c=3，求△ABC的面積．

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9．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{4ω}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對稱且在區(qū)間（-ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的值為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{π}}}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{{\sqrt{π}}}{2}$D．$\frac{3π}{2}$

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-3|．
（1）當(dāng)a=3是，解不等式f（x）≥4+|x-3|-|x-1|；
（2）若不等式f（x）≤1+|x-3|的解集為[1，3]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）．
       求證：m+2n≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)為M，拋物線C2：y2=-2ax的焦點(diǎn)為F，若在曲線C1的漸近線上存在點(diǎn)P使得PM⊥PF，則雙曲線C1離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．$（{1，\frac{{3\sqrt{2}}}{4}}]$C．（1，+∞）D．$（{\frac{{3\sqrt{2}}}{4}，2}）$

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