雙曲線+=1的左焦點(diǎn)為F1,左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2,P是雙曲線右支上的一點(diǎn),則分剮以PF1.和A1A2為直徑的兩圓的位置關(guān)系是( )
A.相交
B.相離
C.相切
D.內(nèi)含
【答案】分析:取PF1的中點(diǎn)Q,則|OQ|=|PF2|,再由雙曲線的定義知,|PF1|+|PF2|=2a.由題意得:兩圓的圓心距|OQ|,半徑分別為  和 a,化簡兩圓的圓心距|OQ|,可得兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差.
解答:解:如圖在三角形PF1F2中,取PF1的中點(diǎn)Q,則由三角形中位線大的性質(zhì)可得
|OQ|=|PF2|==-a,
即兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差,
∴兩圓相內(nèi)切,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查圓與圓的位置關(guān)系,兩圓相內(nèi)切的充要條件是:兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差.
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已知雙曲線-=1的左焦點(diǎn)為F1,左,右頂點(diǎn)為A1,A2,P為雙曲線上任意一點(diǎn),則分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為

A.相交           B.相切           C.相離              D.以上情況都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線=1的左焦點(diǎn)為F1,左、右頂點(diǎn)為A1、A2,P為雙曲線上任意一點(diǎn),則分別以線段PF1、A1A2為直徑的兩個(gè)圓的位置關(guān)系為(    )

A.相交          B.相切              C.相離              D.以上情況都有可能

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已知F是雙曲線-=1的左焦點(diǎn),A(1,4),P是雙曲線右支上的動(dòng)點(diǎn),|PF|+|PA|的最小值為    .

 

 

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