(本題滿(mǎn)分15分)已知是橢圓C:的左,右頂點(diǎn)，B(2,0)，過(guò)橢圓

C的右焦點(diǎn)的直線交于其于點(diǎn)M, N, 交直線于點(diǎn)，且直線，，的斜率成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）若記的面積分別為求

的取值范圍．

（本題滿(mǎn)分15分）

解：（Ⅰ）令由題意可得 ……………2分

              ……………4分

    橢圓方程為                    ……………6分

（Ⅱ）

由方程組消x, 得

①        

      ②                        ……………9分

①2/②得  …………11分

 

               …………… 13分

      

                             ……………15分

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（本題滿(mǎn)分15分）已知點(diǎn)（0，1），，直線、都是圓的切線（點(diǎn)不在軸上）.
（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線與（Ⅰ）中的拋物線相交于兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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（本題滿(mǎn)分15分）

已知命題p：，命題q：. 若“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本題滿(mǎn)分15分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值；

（Ⅲ）當(dāng),且時(shí)，證明:．

 

 

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（本題滿(mǎn)分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，問(wèn)是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

 

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（本題滿(mǎn)分15分）已知直線，曲線

   （1）若且直線與曲線恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值；

   （2）若，直線與曲線M的交點(diǎn)依次為A，B，C，D四點(diǎn)，求|AB+|CD|的取值范圍。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]

      

 

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