已知函數(shù)f（x）=asinx+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，則f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（　�。�
A、0B、2014
C、2015D、8
考點：導數(shù)的運算,函數(shù)的值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先求出函數(shù)的導數(shù)，判定出導函數(shù)為偶函數(shù)；得到f′（2015）-f（-2015）=0；進一步求出式子的值．
解答： 解：f′（x）=acosx+3bx2，
∴f′（-x）=acos（-x）+3b（-x）2
∴f′（x）為偶函數(shù)；
f′（2015）-f′（-2015）=0
∴f（2014）+f（-2014）
=asin（2014）+b•20143+4+asin（-2014）+b（-2014）3+4=8；
∴f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f（-2015）=8
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的導數(shù)基本運算以及奇偶性的判定，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

登上一個四級的臺階，可以選擇的方式共有（　　）種．
A、3B、4C、5D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-x2+4x-10，x∈(-∞，2]
log2(x-1)-6，x∈(2，+∞)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點A（1，-2），B（-3，4），則以AB為直徑的圓的方程為（　�。�
A、（x+1）2+（y-1）2=13
B、（x-1）2+（y+1）2=13
C、（x+1）2+（y-1）2=52
D、（x-1）2+（y+1）2=52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinwx+Bcoswx（其中A、B、w是常數(shù)w＞0）的最小周期為2，并且當x=
1
3
取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式
（2）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）對稱軸，如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
．
（1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）在[3，6]上的最小值和最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

銀川唐徠回民中學高二年級某同學從家到學校騎自行車往返的時速分別為a和b（a＜b），其全程的平均時速為u，則（　�。�
A、a＜u＜
ab
B、u=
a+b
2
C、
ab
＜u＜
a+b
2
D、u=
ab

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過點（　�。�
A、（0，1）
B、（1，0）
C、（2，1）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

乙兩艘輪船都要�？客粋�泊位，它們可以在一晝夜（零點至24點）的任意時刻到達，設甲、乙兩艘輪船�？坎次坏臅r間分別是3小時和5小時，則有一艘輪船�？坎次粫r必須等待一段時間的概率．

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