若方程有實數(shù)根，則所有實數(shù)根的和可能為

A．－2，－4，－6    B．－4，－5，－6     C．－3，－4，－5     D．－4，－6，－8

 

【答案】

D  

【解析】

試題分析：因為，函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，且位于x軸上方，所以，方程有實數(shù)根的情況是，有兩個根0，－4；三個根；四個根；所有實數(shù)根的和可能為－4，－6，－8。

考點：不本題主要考查二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，圖象的對稱性，函數(shù)的零點。

點評：典型題，二次函數(shù)是重要的函數(shù)之一，本題充分利用函數(shù)圖像的對稱性，確定實數(shù)根的和可能取值。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（-∞，
1
2
）；
②若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差為3，則3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差為27；
④設(shè)a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號是
①②
①②
（寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•渭南三模）選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A、（不等式選講）若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍為
[-3，5]
[-3，5]

B、（幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=
2
3
2
3
 
C、（坐標系與參數(shù)方程）已知直線
x=1-2t
y=
3
+t.
（t為參數(shù)）與圓ρ=4cos(θ-
π
3
)相交于A、B兩點，則|AB|=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程的解可以視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，若方程有3個實數(shù)根，且其所對應的點(,) (i=1,2,3)均在直線的同側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．             B．        

C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A、（不等式選講）若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍為________
B、（幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=________
C、（坐標系與參數(shù)方程）已知直線數(shù)學公式（t為參數(shù)）與圓數(shù)學公式相交于A、B兩點，則|AB|=________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年陜西省渭南市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題（請考生在以下三個小題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A、（不等式選講）若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|=0有實根，則實數(shù)a的取值范圍為   
B、（幾何證明選講）如圖，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，則AC=     
C、（坐標系與參數(shù)方程）已知直線（t為參數(shù)）與圓相交于A、B兩點，則|AB|=    ．

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