把編號(hào)為1、2、3、4、5的5位運(yùn)動(dòng)員排在編號(hào)為1、2、3、4、5的5條跑道中，若有且只有兩位運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)與其所在跑道編號(hào)相同，則不同的排法種數(shù)共有___________種.
20

分析：本題需要分類來(lái)解，選出量位運(yùn)動(dòng)員使得這兩位運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)與跑道編號(hào)相同，有C52種結(jié)果，剩下的三位運(yùn)動(dòng)員先讓一名運(yùn)動(dòng)員選跑道，有兩種選法，余下的兩個(gè)人只有一種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果。
解答：
由題意知本題需要分類來(lái)解，首先選出量位運(yùn)動(dòng)員使得這兩位運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)與跑道編號(hào)相同，有C52種結(jié)果，剩下的三位運(yùn)動(dòng)員先讓一名運(yùn)動(dòng)員選跑道，有兩種選法，余下的兩個(gè)人只有一種結(jié)果，共有C25C12=20。
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是排列問(wèn)題，把排列問(wèn)題包含在實(shí)際問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，解出結(jié)果以后再還原為實(shí)際問(wèn)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下面有兩個(gè)關(guān)于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無(wú)放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？為什么？
游 戲 1
游 戲 2
2個(gè)紅球和2個(gè)白球
3個(gè)紅球和1個(gè)白球
取1個(gè)球，再取1個(gè)球
取1個(gè)球，再取1個(gè)球
取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的兩個(gè)球同色→甲勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝
取出的兩個(gè)球不同色→乙勝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2，3,4，5,6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為．則事件“”的概率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某教研機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，擬邀請(qǐng)50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示

(I)從這50名教師中隨機(jī)選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
(II)設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機(jī)選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求抽到男教師個(gè)數(shù)的分布列和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概是             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則是  （ ）
A．甲勝的概率B．乙勝的概率C．甲不輸?shù)母怕?/td>D．乙不輸?shù)母怕?/td>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12，11，10的概率依次是 則三個(gè)數(shù)從大到小的順序?yàn)開(kāi)_______.                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨摸擬試驗(yàn)，準(zhǔn)備用三種人工降雨方式分別對(duì)甲、乙、丙三地實(shí)施人工降雨，其試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
方式
實(shí)施地點(diǎn)
大雨
中雨
小雨
摸擬試驗(yàn)總次數(shù)

甲
4次
6次
2次
12次

乙
3次
6次
3次
12次

丙
2次
2次
8次
12次
假設(shè)甲、乙、丙三地實(shí)施的人工降雨彼此互不影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩地恰為中雨且丙地為小雨的概率；
（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才能達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只要是小雨或中雨就能達(dá)到理想狀態(tài)，求甲、乙、丙三地中至少有兩地降雨量達(dá)到理想狀態(tài)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋擲一枚均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6），則事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4”的概率是_____________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案