以下命題：
①若m?α，l?α，l與m不相交，則l∥α；
②若b?α，c?α，l?α且b、c相交，l與b、c不相交，則l∥α；
③若b∥c，b∥α，則c∥α；
④若l∥α，b∥α，則l∥b．
其中是真命題的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3
A
分析：①結(jié)合題中條件并且根據(jù)空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系可得：l∥α或者相交；
②根據(jù)空間中點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系可得：l∥α或者相交；
③根據(jù)空間中線(xiàn)面的位置關(guān)系得：c∥α或者c?α；
④根據(jù)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系可得：l∥b或者相交或者異面；
解答：①若m?α，l?α，l與m不相交，則根據(jù)空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系可得：l∥α或者相交；所以①錯(cuò)誤．
②若b?α，c?α，l?α且b、c相交，l與b、c不相交，則根據(jù)空間中直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系可得：l∥α或者相交；所以②錯(cuò)誤．
③若b∥c，b∥α，則根據(jù)空間中線(xiàn)面的位置關(guān)系得：c∥α或者c?α；所以③錯(cuò)誤．
④若l∥α，b∥α，則根據(jù)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系可得：l∥b或者相交或者異面；所以④錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中點(diǎn)、線(xiàn)、面得位置關(guān)系，以及有關(guān)的判斷定理與性質(zhì)定理，此題屬于基礎(chǔ)題，考查學(xué)生的空間想象能力與推理論證能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線(xiàn)，α、β、γ是三個(gè)不同平面，以下有三種說(shuō)法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2）為不同的兩點(diǎn)，直線(xiàn)l：ax+by+c=0，δ=
ax1+by1+cax2+by2+c
，以下命題中正確的序號(hào)為
 
．
（1）不論δ為何值，點(diǎn)N都不在直線(xiàn)l上；
（2）若δ=1，則過(guò)M，N的直線(xiàn)與直線(xiàn)l平行；
（3）若δ=-1，則直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)MN的中點(diǎn)；
（4）若δ＞1，則點(diǎn)M、N在直線(xiàn)l的同側(cè)且直線(xiàn)l與線(xiàn)段MN的延長(zhǎng)線(xiàn)相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n分別是兩條不重合的直線(xiàn)，a，b分別垂直于兩不重合平面α，β，有以下四個(gè)命題：
①若m⊥α，n∥b，且α⊥β，則m∥n；   ②若m∥a，n∥b，且α⊥β，則m⊥n；
③若m∥α，n∥b，且α∥β，則m⊥n；    ④若m⊥α，n⊥b，且α⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題是假命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“若m≤0，則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆命題；命題q：“若函數(shù)f（x）=lg（x2+2x+a）的值域?yàn)镽，則a＞1”．以下四個(gè)結(jié)論：
①p是真命題；
②p∧q是假命題；
③p∨q是假命題；
④￢q為假命題．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為
②③
②③
．

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