已知矩陣，，計(jì)算．

試題分析：利用矩陣特征值及其對(duì)應(yīng)特征向量性質(zhì)：進(jìn)行化簡(jiǎn).先根據(jù)矩陣M的特征多項(xiàng)式求出其特征值，進(jìn)而求出對(duì)應(yīng)的特征向量，.再將分解成特征向量，即，最后利用性質(zhì)求結(jié)果，即
試題解析：解：矩陣M的特征多項(xiàng)式為．
令，對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量分別為，．  5分
令，得．
． 10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓F：＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)對(duì)應(yīng)的變換下變換成另一個(gè)圖形F′，試求F′的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，，計(jì)算．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，單位正方形區(qū)域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區(qū)域．

（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，求點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=.
(1)求矩陣M.
(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),對(duì)它先作關(guān)于x軸的反射變換,再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)分別求兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣M1,M2.
(2)求△ABC在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的△A'B'C'的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求矩陣的特征多項(xiàng)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若=,求α的值.

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