【題目】為了調(diào)查公司員工的飲食習(xí)慣與月收入之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了30名員工，并制作了這30人的月平均收入的頻率分布直方圖和飲食指數(shù)表（說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類為主）.其中月收入4000元以上員工中有11人飲食指數(shù)高于70.

20

21

21

25

32

33

36

37

42

43

44

45

45

58

58

59

61

66

74

75

76

77

77

78

78

82

83

85

86

90

（1）是否有的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系？若有，請(qǐng)說(shuō)明理由，若沒(méi)有，說(shuō)明理由并分析原因；

（2）從飲食指數(shù)在內(nèi)的員工中任選2人，求他們的飲食指數(shù)均在內(nèi)的概率；

（3）經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入（萬(wàn)元）和年飲支出（萬(wàn)元）具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到關(guān)于的回歸直線方程：.若一個(gè)員工的月收入恰好為這30人的月平均收入，估計(jì)該人的年飲食支出費(fèi)用.

附：，.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）有；（2）；（3）1.6881萬(wàn)元.

【解析】

（1）計(jì)算，根據(jù)值作出結(jié)論；（2）列出所有可能共10種，其中飲食指數(shù)均在內(nèi)的有3種，由古典概型求解即可（3）根據(jù)頻率分布直方圖求出此人月均收入，計(jì)算出年均收入代入回歸直線方程即可求解.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，月收入4000元以上的人數(shù)為，

所以完成下列列聯(lián)表如下：

月收入4000元以下

月收入4000元以上

合計(jì)

主食

蔬菜

8

10

18

主食

肉類

1

11

12

合計(jì)

9

21

30

所以，故有的把握認(rèn)為飲食習(xí)慣與月收入有關(guān)系，

（2）飲食指數(shù)在內(nèi)的員工有5人，其中在的有3人，設(shè)為，在的有2人，設(shè)為，從飲食指數(shù)在內(nèi)的員工中任選2人，

所有結(jié)果為，，，，，，，，，，共10種，

其中他們的飲食指數(shù)均在內(nèi)的結(jié)果為，，，共3種，

所以概率為.

（3）根據(jù)頻率分布直方圖，（百元），

所以（萬(wàn)元），

故該人的年飲食支出費(fèi)用約為1.6881萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個(gè)，每個(gè)生日蛋糕成本為50元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為100元，如果當(dāng)天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.

（1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個(gè)，設(shè)當(dāng)天的需求量為，則當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）是多少？

（2）若蛋糕店一天制作17個(gè)生日蛋糕.

①求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量的函數(shù)解析式；

②求當(dāng)天的利潤(rùn)不低于600圓的概率.

（3）若蛋糕店計(jì)劃一天制作16個(gè)或17個(gè)生日蛋糕，請(qǐng)你以蛋糕店一天利潤(rùn)的平均值作為決策依據(jù)，應(yīng)該制作16個(gè)還是17個(gè)生日蛋糕？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保障全國(guó)第四次經(jīng)濟(jì)普查順利進(jìn)行，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局從東部選擇江蘇，從中部選擇河北、湖北，從西部選擇寧夏，從直轄市中選擇重慶作為國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)，然后再逐級(jí)確定普查區(qū)域，直到基層的普查小區(qū)，在普查過(guò)程中首先要進(jìn)行宣傳培訓(xùn)，然后確定對(duì)象，最后入戶登記，由于種種情況可能會(huì)導(dǎo)致入戶登記不夠順利，這為正式普查提供了寶貴的試點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)，在某普查小區(qū)，共有50家企事業(yè)單位，150家個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶，普查情況如下表所示：

普查對(duì)象類別

順利

不順利

合計(jì)

企事業(yè)單位

40

10

50

個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶

100

50

150

合計(jì)

140

60

200

（1）寫出選擇5個(gè)國(guó)家綜合試點(diǎn)地區(qū)采用的抽樣方法；

（2）根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“此普查小區(qū)的入戶登記是否順利與普查對(duì)象的類別有關(guān)”；

（3）以該小區(qū)的個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶為樣本，頻率作為概率，從全國(guó)個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶中隨機(jī)選擇3家作為普查對(duì)象，入戶登記順利的對(duì)象數(shù)記為，寫出的分布列，并求的期望值．

附：

0.10

0.010

0.001

2.706

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地有A，B、C、D四人先后感染了新型冠狀病毒，其中只有A到過(guò)疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對(duì)于C，因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同樣也假設(shè)D受A、B和C感染的概率都是.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量，寫出X的可能取值為______，并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）為______.

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（2）如圖，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值．

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A. B. C. D.

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【題目】已知數(shù)列，其中．

（1）若滿足．

①當(dāng)，且時(shí)，求的值；

②若存在互不相等的正整數(shù)，滿足，且成等差數(shù)列，求的值．

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，若，，且恒成立，求的最小值．

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