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已知|
a
|=1，|
b
|=6，
a
•（
b
-
a
）=2，且向
a
與
b
的夾角等于（　�。�
分析：利用向量的數量積公式，條件可轉化為cosθ=
1
2
，根據向量夾角的范圍，可得結論．
解答：解：設
a
與
b
的夾角為θ
∵|
a
|=1，|
b
|=6，
a
•（
b
-
a
）=2，
∴1×6×cosθ-1=2
∴cosθ=
1
2

∵θ∈[0，π]
∴θ=60°
故選C．
點評：本題考查向量的數量積公式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
2
且
a
⊥(
a
-
b
)，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　　）
A、30°B、45°
C、90°D、135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a|
=1，|
b
|=2，
a
⊥(
a
+
b
)，則
a
與
b
夾角的度數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=
3
，且
a
，
b
的夾角為
π
6
，則|
a
-
b
|的值為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
，
c
=
a
+2
b
，則
c
的模等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin
A
2
=
1
4
，求sinB的值；
（2）若cosC=
1
4
，求△ABC的周長．

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