【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,學(xué)校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查,先將800人按001,002,…,800進行編號.

(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢查的3個人的編號;(下面摘取了第7行到第9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

(2)抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

人 數(shù)

數(shù) 學(xué)

優(yōu) 秀

良 好

及 格

優(yōu) 秀

7

20

5

良 好

9

18

6

及 格

a

4

b

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>

①若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是,求 的值:

②在地理成績及格的學(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

【答案】(1) ,.(2) ①;. ②

【解析】

(1)根據(jù)給定的隨機數(shù)表,從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,即可得到答案;

(2)①由,解得,進而求得;

②由,且,,列舉出基本事件的總數(shù),利用古典概型及其概率的計算公式,即可求解。

(1)由題意,根據(jù)給定的隨機數(shù)表,從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,最先檢查的3個人的編號依次為,,

(2)①由題意,解得,

又由

因為,,所以,的搭配:,,,,,,,共有10種,

設(shè),時,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少為事件A,

事件A包括:,,…,,共有6個基本事件;

,

數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù))與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點,則實數(shù)的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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【題目】在四棱錐中,,底面,,直線與底面所成的角為,分別是的中點.

1)求證:直線平面;

2)若,求證:直線平面;

3)若,求棱錐的體積.

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【題目】已知橢圓M: + =1(a>0)的一個焦點為F(﹣1,0),左右頂點分別為A,B,經(jīng)過點F的直線l與橢圓M交于C,D兩點.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)記△ABD與△ABC的面積分別為S1和S2 , 求|S1﹣S2|的最大值.

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【題目】已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表:

-2

4

-2

4

1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式;

2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心;

3)若當(dāng)時,方程 恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和,且滿足Sn﹣2an=n﹣4.
(1)證明{Sn﹣n+2}為等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項和Tn , 比較Tn與2n+2﹣5n的大小.

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【題目】已知雙曲線(b>0)的左、右焦點分別為,其一條漸近線方程為y=x,點P在該雙曲線上,且,則=( )

A. 4 B. 4 C. 8 D.

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【題目】(本小題滿分12分)

如圖在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,DAB

中點.

(1) 求證: AC⊥BC1

(2) 求證:AC1平面CDB1

(3) 求異面直線AC1B1C所成角的余弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,底面ABCD是平行四邊形,∠ABC=45°,AD=AP=2, ,E為CD的中點,點F在線段PB上.
(Ⅰ)求證:AD⊥PC;
(Ⅱ)試確定點F的位置,使得直線EF與平面PDC所成的角和直線EF與平面ABCD所成的角相等.

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