【題目】將參加數(shù)學(xué)競賽的500名同學(xué)編號為001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽到的號碼為005，這500名學(xué)生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到365在第二考點，從366到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數(shù)為____.

【答案】17

【解析】

由系統(tǒng)抽樣的特點,根據(jù)樣本容量可得抽樣間隔.根據(jù)隨機號碼為可得等差數(shù)列通項公式,即可求得再第二考點被抽中的人數(shù).

因為參加競賽的有500人,抽取樣本容量為50

所以抽樣間隔為

因為抽到的隨機號碼為

所以樣本號碼是以為首項,以為公差的等差數(shù)列

則等差數(shù)列的通項公式為

第二考點的編號從到

即

解得

所以滿足不等式的整數(shù)共有個

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知離心率為2的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為.

（1）求雙曲線的方程；

（2）設(shè)分別為的左右頂點，為異于一點，直線與分別交軸于兩點，求證：以線段為直徑的圓經(jīng)過兩個定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，MBC頂點的坐標(biāo)為A(-1，2)，B(1，4)，C(3，2).

(1)求ΔABC外接圓E的方程；

(2)若直線經(jīng)過點(0，4)，且與圓E相交所得的弦長為，求直線的方程；

(3)在圓E上是否存在點P，滿足，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，且軸，的周長為6.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過點的直線與橢圓交于，兩點，設(shè)為坐標(biāo)原點，是否存在常數(shù)，使得恒成立？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的一個頂點為，焦點在x軸上，若橢圓的右焦點到直線的距離是3．

求橢圓E的方程；

設(shè)過點A的直線l與該橢圓交于另一點B，當(dāng)弦AB的長度最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】上周某校高三年級學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測試，年級組織任課教師對這次考試進行成績分析現(xiàn)從中隨機選取了40名學(xué)生的成績作為樣本，已知這40名學(xué)生的成績?nèi)吭?/span>40分至100分之間，現(xiàn)將成績按如下方式分成6組：第一組；第二組；……；第六組，并據(jù)此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）估計這次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；

（2）從成績大于等于80分的學(xué)生中隨機選2名，求至少有1名學(xué)生的成績在區(qū)間內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，平面，底面是正方形，且,為中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線過點且漸近線為，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）

①的實軸長為；②的離心率為；

③曲線經(jīng)過的一個焦點；④直線與有兩個公共點.

A.個B.個C.個D.個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若對圓上任意一點，的取值與，無關(guān)，則實數(shù)的取值范圍是________．

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